遺漏值的類型

定義：資料遺漏的機率與任何變數都無關，既不受已觀察變數（ $Y_{o b s}, X$ ）影響，也不受未觀察數值本身（ $Y_{m i s}$ ）影響。
具體情境：
- 問卷在郵寄過程中隨機遺失。
- 實驗室檢驗試管隨機打破。
- 受試者因為搬家到國外而中斷追蹤（且搬家原因與研究疾病、治療或任何人口學變項毫無關聯）。
統計後果與處理：
- 完整案例分析（Complete Case Analysis / Listwise Deletion） 仍能獲得不偏（unbiased）的參數估計值，但會損失樣本數，導致統計檢定力（Power）下降與標準誤變大。
- 可透過 Little's MCAR test 來檢定資料是否符合此假設。

定義：資料遺漏的機率僅與「已觀察變數」有關，但在控制了這些已觀察變數之後，遺漏與未觀察到的真實數值彼此獨立（無關）。
具體情境：
- 追蹤研究中：男性比女性更容易漏填憂鬱量表，但在「男性」這個族群內部，憂鬱分數高低並不會改變其漏填的機率。
- 年長者在第 3 次追蹤時的回訪率較低，但只要把「年齡」納入模型控制，遺漏機率就與該時間點的真實健康狀態無關。
統計後果與處理：
- 若直接刪除遺漏值（Listwise Deletion），估計結果將會產生系統性偏誤（Biased）。
- 現代統計標準方法（如多重補值法 Multiple Imputation, MI、完全資訊最大概似法 Full Information Maximum Likelihood, FIML，或追蹤資料常用的 MMRM / 線性混合模型 LMM）在 MAR 假設下均可產出不偏（unbiased）且有效（valid）的參數估計與推論。
- MAR 本身通常無法直接以現有資料進行檢定（non-testable），需要仰賴領域知識與敏感度分析。

定義：資料遺漏的機率直接與「該變數未觀察到的數值本身」有關，即使控制了所有已觀察變數，遺漏仍無法被完全解釋（又稱為 Informative Missingness 或 Non-ignorable Missingness）。
具體情境：
- 高收入者或極低收入者刻意拒絕透露收入。
- 在藥物臨床試驗或長照追蹤中，病情惡化嚴重的患者因虛弱、副作用或死亡而退出追蹤；或是憂鬱症極度嚴重的患者因失去動力而未回傳量表。
統計後果與處理：
- 這是最棘手的情形。傳統的 Listwise Deletion、單一補值法（如 LOCF），甚至標準的 MI 與 MMRM 都會產生偏誤。
- 需要建立特定的聯合模型（Joint Modeling），例如：
  - 選擇模型（Selection Models）：如 Heckman 兩階段修正、Diggle-Kenward 模型。
  - 模式混合模型（Pattern-Mixture Models）：依據不同的退出時間或遺漏模式分組建立模型。
  - 共享參數模型（Shared-Parameter Models）：使用潛在變項（Latent Variable）同時連結測量軌跡與遺漏過程。
- 實務上多搭配敏感度分析（Sensitivity Analysis / Tipping-point analysis），評估當資料偏離 MAR 時，研究結論是否依然穩健。

機制	遺漏機率取決於	直接刪除（只使用Complete Case 分析）	套用標準方法（MI / MMRM）的效果
MCAR	完全隨機，與任何變數皆無關	不偏（Unbiased），但損失樣本數與檢定力	可用且更佳（善用所有已觀察資料，估計更有效率）
MAR	已觀察變數（ $Y_{o b s}, X$ ）	有偏誤（Biased）	最佳解（可得出不偏且有效的估計與推論）
MNAR	未觀察到的數值本身（ $Y_{m i s}$ ）	有偏誤（Biased）	無效／仍有偏誤（需改用特定聯合模型或敏感度分析）